45

Допоможіть будь-ласка!

sevan77 15 июня 2023

Допоможіть будь-ласка! Відомі вершини трикутника АВС. Знайти: 1) рівняння висоти АЕ, 2) рівняння медіани СК. А (-3; -3); B (-1; 1); C (5; 4)

категория: геометрия

82

1) Решим задачу используя уравнение пучка прямых y — y1=k (x — x1). Уравнение прямой, проходящей через две точки, находим по формулеx–x1) / (x2–x1)=(y–y1) / (y2–y1) уравнение прямой ВСx+1) / (5+1)=(y–1) / (4-1) 3 (x+1)=6 (y–1) x — 2y+3=0 уравнение высоты АЕУгловой коэффициент данной прямой k1=½тогда угловой коэффициент прямой, ей перпендикулярной, k2=-2Подставив в уравнение пучка прямых k2, а вместо x1 и y1 координаты данной точки A (-3,-3), найдем y- (-3)=-2 (x- (-3), или y+3=-2x — 6, и окончательно 2x+y+9=0. 2) Так как точка K является серединой стороны AB, ее координаты равны полусумме координат точек A и B: K=(A+B) /2=(-3-1) /2-3+1) /2)=(-2; -1) Подставляем значенияx-5) / (-2-5)=(y–4) / (-1–4) (x-5) /7=(y–4) /5 5 (x-5)=7 (y–4) 5x — 25=7y – 28 5x –7y+3=0 уравнение медианы СК

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...