Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна половине…

Пусть точкой пересечения диагонали делятся на отрезки d₁₁ , d₁₂ , d₂₁ и d₂₂, аугол между отрезками d₁₁ и d₂₁ равен αЧетырехугольник делится на 4 треугольника, поэтому его площадьS=½*d₁₁*d₂₁*sin α+½*d₁₂*d₂₁*sin (π — α)+½*d₁₂*d₂₂*sin α+½*d₁₁*d₂₂*sin (π — α)=½*(d₁₁*d₂₁*sin α+d₁₂*d₂₁*sin α+d₁₂*d₂₂*sin α+d₁₁*d₂₂*sin α)=½*(d₁₁+d₁₂)*(d₂₁+d₂₂)*sin α=½*D₁*D₂*sin α