Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке…

P (DKC)=CD+CK+DKP (DKE)=DE+KE+DKкак видно, и в том, и в другом периметре фигурирует сторона DK, а CK=KE=DK. Найдем сторону DK. Диагональ СЕ делит прямоугольник на два треугольника. Периметр треугольника CDE=периметру треугольника CEF=половине периметра прямоугольника CDEF=28/2=14 cм. В свою очередь, периметр CDE равен также сумме периметров DKC и DKE минус 4DK, т. Е14=16+18 — 4DK4DK=16+18 — 14DK=5 смДиагонали, при пересечении друг с другом, делятся пополам и образуют равнобедренные треугольники, значит DK=CK=КЕ=КF=5 см. Теперь находим стороны прямоугольника.DС=ЕF=16 — 5 — 5=6 смDE=CF=18 — 5 — 5=8 смПроверка: Р (CDEF)=(6+8)*2=28 см