Диагональ прямоугольника равна 10…

Диагонали прямоугольника при песечении делятся пополам. Если угол между ними 6 о гр. Получим два равносторонних треугольника, так как при вершине угол 60 гр., адиагонали дают равнобедренный треугольник, но в равно бедренном треуголники углы при основании равны получим 180-60=120- этосумма углов при основании. Делим на два получаем треугольник с углами 60 гр. — равносторонний, стороны равны по 5 см.-одна из них боковая сторона прямоугольника. Находим другую сторну прямоуголника, сначала половину (5/2) ^2+5^2=(Х/2) ^2 => 25/4+25=(x/2) ^2 => 125/4=x^2/4 => 125=x^2 => x=√125. Другая сторона прямоугольника 2x=2√125Площадь S=5*2√125=10*5*√5=50√5 см^2Ответ: S=50√5 см^2