Диагональ правильной четырехугольной призмы равно…

Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1, проведем диагональАС1. Угол между диагональю и плоскостью основания — это угол С1АС=60 гр. СС1-высота, СС1: АС1=sin60 грСС1=АС1*sin60 гр=24*(√3) /2=12√3АС: А1С=cos60; АС=АС1*cos60=24*1/2=12 тк в основании лежит квадрат, то диагональквадрата со стороной а, равна а√2, т. Е АС=а√2 а=АС/√2 и площадь равна а^{2}=АС^{2}/2=144/2=72Объем призмы есть произведения площади основания на высоту=72*12√3=864√3