Даны точки А (0; 1), В (2; 5) , С (4; 1) и D

1) Для того, чтобы АВCD был параллелограммом, достаточно, чтобы 2 его стороны были равны и параллельны. AB=B — A=(2-0; 5-1)=(2; 4) DC=C — D=(4-2; 1- (-3)=(2; 4) Вектора равны, значит, АВСD — параллелограмм. 2) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны. AC=C — A=(4-0, 1-1)=(3, 0) BD=D — B=(2-2, -3-5)=(0, -8) AC*BD=3*0+0*(-8)=0 Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.