Даны две параллельные плоскости и лежащая между ними точка…

Даны две параллельные плоскости и лежащая между ними точка P. Две прямые, проходящие через точку Р, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка В1В2, если А1А2=10 см. И РА1: А1В1=2:3

в избранное

shaman1964

01 сентября 2022

Решение: Плоскости a и b параллельны (по условию) Проведем плоскость через 3 точки P, B1, B2 (назовем ее плоскость с) — эта плоскость пересекает две параллельные плоскости. Плоскость с пересекает плоскость a по прямой A1A2. Плоскость с пересекает плоскость b по прямой B1B2. Так как a||b, то и A1A2||B1B2. Отсюда следует что треугольники PA1A2 и PB1B2 подобны (по трем углам (угол Р — общий, а углы PA1A2 и PB1B2, PA2A1 и PB2B1 равны как соответствующие углы при параллельных прямых) РА1: PВ1=2:5РА1: PВ1=A1A2: B1B22:5=10: B1B22B1B2=50B1B2=25

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?