У правильной треугольной пирамиды высота основания равна 12 дм…

Пирамида АВСК, точка К — вершина, КО — высота пирамиды, точка О — центр основания=пересечение медиан, биссектрис, высот, ВН — высота в треугольнике АВС=12, угол КНО=60 площадь полная=площадь основания + площадь бок. Площадь основания=высота в квадрате*корень 3/3=144*корень 3/3=48*корень 3Сторона треугольника АС=АВ=ВС=2*высота*корень 3/3=2*12*корень 3/3=8*корень 3 треугольник НКО, ОН=1/3*ВН=1/3*12=4 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины), угол НКО=90-уголКНО=90-60=30, НК — гипотенуза в треугольнике НКО, катет ОН=4 лежит против угла 30=1/2НК, НК=2*4=8, площадь боковой грани=1/2АС*НК=1/2*8*корень 3*8=32*корень 3 площадь бок. Пов.=3*32*корень 3=96*корень 3 площадь полная=96*корень 3+48*корень 3=144*корень 3