Дано: квадрат ABCD. Равносторонний треугольник CDE. Найти: угол AEC

Для ответа на вопрос, поставленный задачей, достаточно рассмотреть данный во вложении рисунок. К стороне СD пристроен равносторонний треугольник CDE, все углы которого равны 60°, а стороны СЕ=DE=CD. Точка Е не может находиться на стороне квадрата АВ, так как в таком случае получившийся треугольник равносторонним не будет. ∠АDE=∠ADC+∠CDE=90°+60°=150°Так как СD- сторона данного в условии квадрата, то АD=DE, и треугольник ADE- равнобедренный с углами при основании АЕ=15 градусов. Так как ∠ СЕD=60°, ∠ АЕС=60°-15°=45°