Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями…

Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями а и в проведены прямые a и b. Прямая а пересекает плоскости а и в в точках А1 и А2 соответственно,b-в точках В1 и В2. Найти B1B2, если A1A2=9:4, КВ=8 см.

в избранное

dstar

11 сентября 2022

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых. Проведем через точку М, А2 и В2 плоскость. А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью. Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны. Примем отрезок МВ1 за хТогда МВ2=9+ х, МА2=9+ х +4 413+ х)=х 9+ х) 36+4 х=13 х + х² х²+9 х-36=0При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит. Х=3 смМВ2=9+3=12 смМА2=12+4=16 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?