Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена…

1) Экскурс в теорию: угол между плоскостями (ВАС) и (САН) — двугранный угол (НАСВ) измеряется градусной мерой линейного угла L HCB, образованного лучами СВ и СН, имеющими начало на ребре (АС) и перепендикулярными к нему, т.е. L HCB=60⁰. (см. Рис.).2) Углом между прямой…. И плоскостью наз-ся угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость, тогда углом между катетом ВС и плоскостью (САН) является L L HCB=60⁰ . 3) Угол между гипотенузой АВ найдем, рассмотрев ΔАВН — прям.: sin L BAH=BH/AB=0,5√3a/ (a√2)=√6/4, таким образом L BAH=arcsin √6/4. ОТвет: 60⁰; arcsin √6/4.