Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 5 см и 13 см…

Пусть ABCD — трапеция, BC — меньшее основание, AB и CD — боковые стороны, BC=7 см, АВ=5 см и СD=13 см. Проведем от BC к большему основанию AD высоту CH параллельно AB, тогда СН=АВ=5 см и AH=BC=7 см. СН — высота, значит, угол СНD=90 градусов, значит, треугольник СDH прямоугольный, значит, CD — гипотенуза, HD и CH — катеты, значит, HD^2=CD^2-CH^2=(13 см) ^2- (5 см) ^2=169 см^2-25 см^2=144 см^2, HD=12 см, AD=AH+HD=7 см +12 см=19 см, S ABCD=CH*(BC+AD) /2=5 см*(7 см +19 см) /2=5 см*26 см/2=5 см*13 см=65 см^2Ответ: 65 см^2.