BF перпендикулярно AC, В прямоугольнике ABCD, AC диагональ, Доказать…

В прямоугольнике ABCD AC диагональ, BF перпендикулярно AC. Доказать, что треугольник ABF подобен треугольнику CAD Доказательство 1) Рассмотрим треугольники АСD и АСF. Оба они прямоугольные. Стороны АВ и СD параллельны как стороны прямоугольника, и АС — секущая при них. Углы ВАF и АСD- накрестлежащие и потому равны. Прямоугольные треугольники, имеющие равный острый угол, подобны. Доказательство 2) ВF перпендикулярна АС, следовательно, является высотой прямоугольного треугольника АВС. Высота прямоугольного треугольника делит его на взаимно подобные треугольники: АВF~ BFC~ ABC. Но треугольник АВС равен треугольнику АСD, следовательно, треугольник ABF подобен треугольнику CAD.