АВСD — трапеция, АВ=ВС=СD, точка K лежит на стороне АD так…

Итак: т. К трапеция равнобедренная, то целесообразно опустить две высоты. Пусть AB=х (см. Рисунок) , то и ME=х, значит ЕD=AM=x/2 (это следует из того, что AM=ED и AM+MD=x). Рассмотрим прямоугольный треугольник CED: СD=x и ED=x/2, значит угол С=30 (т. К sinC=1/2) , значит угол D=60, значит угол С=120=B (это возможно только в равнобедренной трапеции).