Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6…

SABCD — правильная пирамида. Значит в основании квадрат, а боковые грани — равнобедренные треуг-ки. SH=6 — апофема, проведенная к стороне AD, она является медианой и высотой треуг-ка ASD. Проведем высоту SO. О-точка пересечения дианоналей квадрата ABCD. ОН — перпендикуляр к стороне AD. Треуг. SOH прямоугольный, угол SHO=30, а это и есть угол между плоскостью основания и боковой гранью. В прямоуг. Треуг-ке напротив угла 30 гр. Лежит катет вдвое меньше гипотенузы: SO=6/2=3. НО=√ (SH^2-SO^2)=√ (36-9)=√27=3√3AB=2HO=2*3√3=6√3S (основания)=AB^2=(6√3) ^2=108V=1/3*S*H H=SO=3V=1/3*108*3=108