75

ABCD- прямоугольная трапеция. Угол A=90 гградусов

dfgh11 21 октября 2022

ABCD- прямоугольная трапеция. Угол A=90 гградусов. Точка E лежит на основании AD так, что CE перпендикулярно AD и AE=DE. Точка O середина диогоналиAC. Докажите, что BO: BC=CD: AD. Найдите площадь пятиугольника ABOCD, если площадь ACD Равна 20 квадратным сантиметрам.

категория: геометрия

69

АВСД квадрат, т.к. сЕ + АЕАС=ВЕ, т.к. о середина АС, то ВО + ОС — равносторонний и угол при основании=45°АСД тоже равносторонний, т.к. аЕ=ЕД, а СЕ высотаΔВОС подобен ΔАСД (первый признак, углы ВСА=САД — накрест лежащие и СВО=СДА — при основании) BO: BC=CD: AD Sавосд=Sасд +SавоSаво=SвосSасд/Sвос=4 (АС/ОС=2) Sвос=5Sавосд=25

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...