AB и AC — касательные к окружности с центром в точке О

Точку пересечения АО и ВС обозначим К. Обозначим ВК=х. Из прямоугольного треугольника ОВК ОВ=R, OK=6. R^2-36=x^2. Из прямоугольного треугольника ВКА, RA=2, ВА^2=x^2+4. А из прямоугольного треугольника ОВА R^2+(x^2+4)=64R^2-36=x^2R^2+(x^2+4)=64 Отсюда R^2=48, x^2=12. R=корень из 48, х=корень из 12. Из треугольника ОВК sin BOK=x: R=корень из 12: корень из 48=1/2. Т. Е. Угол равен 30 градусов. Значит весь центральный угол равен 2*30=60 градусов. Дуга, на которую он опирается, равна 60 дуговых градусов.