10. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD…

Проведи из точки F прямую, параллельную основанию трапеции, до пересечения с AB в точке M. Рассмотрите углы в треугольнике AMF и увидите, что угол FAM равен углу AFM, т.е. треугольник AMF — равнобедренный и AM=MF. Аналогично, треугольник BMF — равнобедренный и BM=MF. Следовательно, AM=BM, точка F лежит на средней линии трапеции и FM=половине длины боковой стороны AB. Точно также точка G лежит на средней линии, ее расстояние по средней линии до стороны CD равно половине боковой стороны CD. Остается из известной длины средней линии отнять полусумму длин боковых сторон. От сюда мы можем записать: 21- (13+15) /2=7