1. Внутри квадрата ABCD выбрана точка N так…

1. Если треугольник BCN равносторонний, значит BN=BC=AB. Угол NBC=60°, значит угол ABN=30°. Cos 30°=0,866. По теореме косинусов AB2=BN2+AN2-2BN*AN*cos ANB, AB=BN, AN=2BN*cos ANB, AN2=AB2+BN2-2AB*BN*cos ABN, AN2=2BN2*(1-cos ABN) , AN2=4BN2*cos2ANB, 2BN2*(1-cos ABN)=4cos2ANB, 1-cos ABN=2cos2ANB, cos ANB=0,259=75°. Значит угол NAD=15°.