1) Прямоугольники ABCD и EBCF лежат в разнах плоскостях и имеют общую…

1) Прямоугольники ABCD и EBCF лежат в разнах плоскостях и имеют общую сторону ВС. Прямая А параллельна AD и пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно вточках Р и Н. Докажите, что РВСН — параллелограмм. 2) Плоскости a и b параллельны. Прямые А и Б пересекаются в точке М. Прямая А пересекает плоскости a и bсоответственно в точках А и В, а прямая b пересекает плоскость B в точке D. Постройте точку пересечения прямой b с плоскостью А. 3) В тетраэдре DABC точка М — середина АС, DB=6, MD=10, угол DBM=90 градусов, Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра DC параллельно плоскости DMB, и найдите площадь сечения.

в избранное

tritii

16 июня 2023

Доказательство. Чтобы доказать, что РВСН – параллелограмм нужно доказать что РН || ВС и ВР || НС. 1. AD || PH и AD || BC (с условия задачи) → тогда PH || BC (за теоремой транзитивности параллельности — две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой. Другими словами, если a || c и b || c, то a || b) 2. Плоскости ABE и DCF параллельны (AB || DC и BE || CF как противоположные стороны параллелограммов) → прямые ВР и НС не пересекаются (т.к. лежать в параллельных плоскостях) → прямые ВР и НС лежат в одной плоскости (т.к. через параллельные прямые ВС и РН можно построить плоскость и в этой плоскости будут лежать ВР и НС) → можно сделать вывод, что PH || BC, т.к. они лежать в одной плоскости и не пересекаются. 3.PBCH-параллелограмм.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?