Задача 1.Sпрям. Трапеции=120 см 2, ее высота (h)=8…

Задача 1.Sпрям. Трапеции=120 см 2, ее высота (h)=8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований на 6 см больше другого. Задача 2. Найдите Sтрапеции ABCD с основаниями AB и CD, если AB=12 см,BC=14 см,AD=30 см, уголB=150 градусов.

в избранное

todos

24 сентября 2022

1. Дано: АВСД-трапеция, Площадь трапеции=120 см 2, СК-высота, СК=8 см. АД=ВС +6 см. Найти: АВ, ВС, СД, АД. Решение. Тр-к КСД прямоугольный, СК=8 см. КД=АД-АК=АД-ВС=6 см. По теореме Пифагора найдем сторону СД. СД=корню квадратному из (СК^2+KД^2)=10. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: Если мы примем ВС за х, то получим равенство: 120=1/2 (х + х +6)*8 120=1/2 (2 х +6)*8 120=8 х +24 8 х=96 х=12. Итак, ВС=12 см. АД=ВС +6=18 см. Ответ: АВ=8 см (т.к. в прямоугольнике АВСК противоположные стороны равны между собой) ВС=12 см, СД=10 см, АД=18 см.2. Пусть BE — высота. Рассмотрим треугольник ABEугол ABE=150°-90°=60° BE/AB=cos60° BE=12*½=6 cm S=½*(BC+AD)*BE=½*(14+30)*6=22*6=132 cm²

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?