Высота правильной треугольной пирамиды равна А\sqrt{3}…

АВС — основаниеАР высота в основании на ВСт. О пересечение высотАО=R=2 аВС=3R/√3=6a/√3r=√3ВС/6=aК — вершина пирамидыКЕ высота на сторону основания (апофема) h=a/√31) КЕ=√ (h²+r²)=√ (a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√32) sinα=h/KE=(a/√3) / (2a/√3)=0,5 ⇒α=30°3) Sбок=0,5*h*ВС=0,5*(a/√3)*(6a/√3)=a²