Высота конуса равна радиусу R его основания

Конус, К — вершина, КО- высота=радиус=R, сечение равнобедренный треугольник АКС, проводим радиусы ОА и ОС=R, треугольникАОС прямоугольный (уголАОС=90 — центральный=дугеАС), равнобедренный, АС=корень (ОА в квадрате + ОС в квадрате)=корень (R в квадрате +R в квадрате)=R*корень 2, проводим высоту ОН в треугольнике АОС=медиане=биссектрисе=1/2АС=R*корень 2/2, треугольникОКН прямоугольный, КН=корень (ОК в квадрате + ОН в квадрате)=(R в квадрате +2*R в квадрате/4)=R*корень (3/2). Площадь АКС=1/2*АС*КН=1/2*R*корень 2*R*корень (3/2)=R*корень 3/2