Вычислить объем правильного тетраэдра с ребром 5 см

V=1/3*S*HS=(a^2 корней из 3) /4=(25 корней из 3) / 4Найдем радиус, чтобы найти высоту R=a^3/4*S=125 / (25 корней из 3)=5 / (корень из 3) По теореме ПИфагора найдем высоту: H^2=a^2 — R^2 , отсюда H=(5 корней из 2) / (корень из 3) Теперь подставим в самую верхнюю формулу, получим V=(125 корней из 2) / 12 см^3