Во сколько раз площадь квадрата вписанного в круг меньше площади…

Задачу можно решить с помощью чертежа (графически). См. Рисунок. По нему понятно, что описанный квадрат состоит из 4-х равных квадратов со стороной=а: 2Вписанный квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников, каждый из которых равен половине одного квадратика описанного квадрата. Отсюда: Площадь квадрата вписанного в круг, меньше площади квадрата, описанного около этого круга, в 2 раза. 2-й вариант решения. Пусть сторона вписанного квадрата будет а, а его диагональ — dТогда его площадь равнаS₁=a²Сторона описанного квадрата равна диагонали d вписанного в эту же окружность квадрата и равна d=а√2Площадь этого квадратаS₂=d²=(а√2)=2 а²S₂: S₁=2 а²: а²=2