Висота правильної трикутної піраміди дорівнює…

Пусть SH (гипотенуза) — х см, тогда катет ОН=1/2SH (лежит напротив угла 30), тогдапо т пиФ высота SO^2=х^2-x^2/4=3x^2/4, тогдат.к. SO^2=4, то справедливо 3x^2/4=4, поэтому х=4/корень из 3 см, тогдаОН=1/2*SН=4/ 2 корня из 3 см=2 / корень из 3 см, тогдат.к. основание — равносторонний треугольник, то ОН=ОВ, тогдаВН=2*2 / корень из 3=4/корень из 3 см, тогданайдем ВС, пусть ВС — у см, тогдапо т Пиф у^2-y^2/4=3y^2/4=16/3, тогда отсюда у^2/4=16, y^2=64, y=8 см, значит объем найдем по формуле V=(SO*BC^2) / 4 корня из 3, подставим, получим: V=(2*64) /4 корня из 3=32 / корень из 3Ответ: объем пирамиды равен 32 / корень из 3 см кубических. Удачи!)