Велечины углов треугольника относятся как 1:1:2…

Пусть у нас есть треугольник АВС, AC=13. Угол А=угол С=а, уголB=2 а, по условию. Тогда высота BH, проведенная к АС, искомая. Треугольник АВС — равнобедренный, так как углы при основании АС равны, а значит BH — еще и медиана и биссектриса. Значит, угол АВН=а=уголА, то есть треугольник АВН — равнобедренный, и АН=ВН. АН=АС/2=13/2, т.к. вН — медиана. Ответ: 13/2