В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту…

АВС, ВН — высота, АК — биссектриса, т. М — пересечение ВН и АК. ВМ/МН=13/12,R=26. Найти: а=ВС=? Решение: Из пр. Тр-ка АВН по св-ву биссектрисы получим: АН/АВ=МН/МВ=12/13Но АН/АВ=cosA=12/13Следовательно: sinA=кор (1-144/169)=5/13Выразим сторону а тр-ка АВС через радиус описанной окружности и противолежащий угол: a=2RsinA=2*26*5/13=20Ответ: 20 см.