В треугольнике авс ав=8 см, ас=5 см, угол А: В: С=3:4:11

Дано: АВ=8 см; АС=5 см; А: В: С=3:4:11; S-? Решение: Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Пусть х — градусная мера одной части угла. Тогда А=3 х, В=4 х, С=11 х. Составим уравнение: 3 х +4+11 х=180; 18 х=180; х=10 градусов. Угол А=30 градусов. Площадь треугольника равна полупроизведению двух сторон и синуса угла, лежащего между ними. Тогда: S=0,5*c*b*sinA=0,5*AB*AC*sinA=0,5*8*5*0,5=10 см^2. Ответ: площадь треугольника равна 10 см^2.