В трапецию вписана окружность

Трапеция АВСД, если в трапецию вписана окружность, то такая трапеция равнобокая, АВ=СД, точка М — касание окружности на АВ, точка Н — касание на ВС, точкаР — касание на СД. Точка К — касание на АДАМ=b, BM=aАМ=АТ=b — как касательные проведенные из одной точки=ДК=ДР=b, угол А=уголДуголВ=уголС, ВМ=ВН=СН=СР=а — как касательные, ВС=ВН + СН=а + а=2 а, АД=АК + ДК=b+b=2b, АВ=СД=b+ апроводим высоты ВТ и СЛ на АД, треугольники АВТ и ДСЛ равны как прямоугольные треугольники по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (уголА=уголД). Четырехугольник ТВСЛ — прямоугольник ВС=ТЛ=2 а, АТ=ДЛ=(АД-ВЛ) /2=(2b-2 а) /2=b-атреугольник АВТ прямоугольный, ВТ — высота=диаметр вписанной окружности=корень (АВ в квадрате — АТ в квадрате)=(b+ а) в квадрате — (b-а) в квадрате=4 аbрадиус=высота/2=4 аb/2=2 аb