В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD центр описанной окружности…

Трапеция АВСД, АД-диаметр, АО=ОД=радиус, АД=2ВС, АВ=2, трапеция равнобокая — только в равнобокую трапецию можно вписать окружность, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН и КСД равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=2 х, АН=КС=(АД-НК) /2=(2ВС-ВС) /2=0,5ВС=х, НО=ОК=НК/2=2 х/2=х, ОД=радиус=ОК + КД=х + х=2 х=ОС, треугольник ОСК прямоугольный катет ОК=1/2 гипотенузы ОС, уголОСК=30, уголСОК=90-30=60, СК=ОС*sin60=2 х*корень 3/2=х/корень 3, СД в квадрате=СК в квадрате + КД в квадрате=3*х в квадрате + х в квадрате=4 х в квадрате, СД=2 х=2 см, х=1, радиус=2*1=2