В равнобедренной трапеции большая основа равняется…

Дано: АВСD-трапеция (АD-ниж. Осн-е) , АD=36 см, АВ=СД=25 см, АС=29 см. Найти: SABCD Решение: 1) проведем высоту СС1=h. Пусть ВС=х см. С1D=(АD-ВС) /2=(36-х) /2 2) рассмотрим п/у тр-к АСС1: h²=AC²-AC1² => h²=29²- (36-x) /2)+x) ² 3) рассмотрим п/у тр-к СС1D: h²=25²-C1D² => h²=25²- (36-x) /2) ² 29²- (36+x) ²/4=25²- (36-x) ²/4 (36-x) ²/4- (36+x) ²/4=25²-29² … 36x=216 x=6 BC=6 см => h²=25²- (36-6) /2) ²=20 (см). 4) SАВСD=(6+36)*20/2=420 (кв. См).