В основании пирамиды MABCD лежит трапеция ABCD…

В основании пирамиды MABCD лежит трапеция ABCD, у которой AB=BC=CD=1 и AD=2. Грани MAB и MCD перпендикулярны основанию, а двугранный угол при ребре ADравен 30 градусов. Найдите высоту пирамиды.

в избранное

savelv

01 апреля 2023

Линия пересечения плоскостей двух боковых граней — вертикальная прямая. Она равна высоте пирамиды. Если через высоту и середину стороны АД провести секущую плоскость, то получим прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, где второй катет — это высота треугольника, полученного при продолжении боковых сторон трапеции до пересечения. Она равна (корень из 3). Тогда высота равна V3*tg 30=V3*1/V3=1.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?