39

В окружности проведены две хорды АВ и ДС…

ruvolf 20 мая 2023

В окружности проведены две хорды АВ и ДС, которые пересекаются в точке Е. АЕ=12 см, ЕС=8 см, ДЕ-ВЕ=3 см. Найти произведение ДЕ иВЕ.

категория: геометрия

61

Привет. Пусть х будет BE, тогда DE равно x+3. (Теорема): если в окружности хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Составим ураавнение: 12*х=8*(х +3). Считаем, х=6. Мы нашли BE, тогда DE равно 6+3=9. Нам надо найти их произведение. 6*9=54.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...