78

В конусе через его вершину под углом фи к плоскости основания…

maspan 11 июня 2023

В конусе через его вершину под углом фи к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу альфа. Высота конуса равна h. Найдите объем конуса.

категория: геометрия

35

Пусть хорда АВ в основании — пересечение плоскости и основания. Из центра окружности О основания опустим на хорду перпендикуляр ОС, который разделит хорду пополам. Угол АОВ — центральный, т.е. равен угловому измерению дуги АЛЬФА. В треугольнике ДСО линейный угол ДСО=ФИ, поэтому СО=h*сtgФИ. Из треугольника АОС радиус R=АО=ОС/cos (АЛЬФА/2)=h*ctgФИ/cos (АЛЬФА/2). Дальше ищи объем по формуле «ПИ"*R^2*h/3.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...