Угол между диагоналями прямоугольника равен…

Рассмотрим прямоугольник АВСД. Диагонали пересекаются в точке О, делят друг друга пополам и образуют углы АОВ=СОД=82°, а смежные с ними углы ВОС и АОД=180° — 82°=98°Диагонали также образуют 4 равнобедренных треугольника, у которых углы при основании равны. Значит, треугольник АВО=треугольнику СОД, а треугольник ВОС=треугольнику АОД. Углы при основании в треугольниках АВО и СОД=(180° — 82°): 2=41°. Углы при основании в треугольниках ВОС и АОД=(180° — 98°): 2=49°. Значит диагонали делят прямые углы прямоугольника на углы, равные 41° и 49°.41°+49°=90° — прямой угол