Треугольник MNP угол М=45 градусов угол N=60 градусов NP=8 корень…

Проведем высоту PH из угла Р на сторону MN. В полученном прямоугольном треугольнике PNH угол N=60° (дано), значит угол NPH=30°. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит NH=4√2. В прямоугольном тр-ке MHP угол М=45°, значит МН=НР. Из тр-ка РNН по Пифагору находим НР: НР=√ (NP²-NH²)=√ (128-32)=4√6. Из тр-ка МНР по Пифагору находим МР: МР=√ (МН²+HР²)=√2*96=8√3. Проверь арифметику!