Точки К и М лежат на основании АС равнобедренного треугольника АВС…

Это сразу ясно из того, что тр KMB тоже равнобедренный (углы при основании равны); Поэтому точки K и M симметричны отностительно высоты ВН так же как точки А и С. А значит, симметричны отрезки КМ и МС. Все доказано.