Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна…

Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А) Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б) Найти длиныэтих средних линии, если AD: BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

в избранное

aa1995

17 ноября 2022

Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей. Рассмотрим тр. AMD и BMCA1D1 — сред. Линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || ADB1C1 — сред. Линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BCпо условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1 ч.т. д. AD: BC=5:3KL — ср. Линия трап.=16 смA1D1 -? B1C1 -? Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3xТогда по формуле средней линии трапеции: 16=(5x+3x) /232=8xx=4AD=5*4=20 смBC=3*4=12 смТогда: A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 смB1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?