Точка K- середина медианы AM треугольника…

У таких задач есть типовой прием решения. Пусть х=AD/AC; Надо провести через точку D прямую II BC до пересечения с АМ в точке N. Ясно, что AN/AM=x; Есть два соотношения (первое следует из подобия тр-ков NDK и BKM, а второе — из подобия треугольников AND и AMC) ND/BM=KN/KM и ND/MC=AN/AM; M — середина ВС, то есть ВМ=МС, иKN/KM=AN/AM=x; При этом KM=АМ/2; KN=АК — AN=AM/2 — AM*x; KN/KM=1 — 2*x; то есть 1 — 2*х=х; x=1/3; То есть AD=AC/3, а DC=2*AC/3, и AD/DC=1/2;