Точка K лежит внутри квадрата ABCD со стороной α, ∠KAD=∠KDA=15°

Т. К. Углы равны КAD=KDA => AKD — равнобедренныйтреугольники AKВ и DKC равны по двум сторонам и углу между ними (BA=CD — т.к. квадрат, АК=KD — т.к. AKD равнобедренный, угол ВАК=CDK=90-15=75 градусов) => BK=KC понятно, что нужно было поискать треугольник с углами 30 и 60 градусов… я продолжила сторону KD до пересечения с диагональю АС в точке Т — получился треугольник АТD с углами 15, 45, 120… провела ВТ… угол ТАК=30=ТКА следовательно BT _|_ AK и в треугольнике АТК эта прямая — медиана, значит и для АВК эта прямая ВТ и медиана и высота, т.е. аВК — равнобедренный и АВ=ВК=а