44

Точка F лежит на стороне AD прямоугольника ABCD так…

darik 24 марта 2023

Точка F лежит на стороне AD прямоугольника ABCD так, что BF биссектриса угла ABC. Известно, что длина FD больше длины стороны AB на 2 см, а периметрпрямоугольника равен 40 см. Вычислите длины сторон прямоугольника

категория: геометрия

48

Если ВF-биссектриса, то угол АВF=углу СВF, но угол СВF=углу AFB, тогда угол АВF=углу AFB, тогда треугольник АBF-равнобедренный. АВ возьмем за х, тогда АF=x, FD=2+x. Составим уравнение: 40=2 (х + х + х +2) 40=2 (3 х +2) 40=6 х +46 х=36 х=6, тогда АВ=6, а АD=6+2+6=14

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...