71

Точка А не лежит в плоскости треугольника…

gorilla 18 ноября 2022

Точка А не лежит в плоскости треугольника BCD. Точки P,R,S и T — середины отрезков AB,AD,CD и BC соответственно. А) докажите, что PRST-параллелограмм б) найдите AC, если BD=6 см, а периметр PRST равен 14 см.

категория: геометрия

68

a) Это очевидно, т.к. их стороны будут попарно параллельны и лежат в параллельных плоскостях. Б) PR=BD/2=3 см (как средняя линия); PT=7-3=4 см (по св-вам параллелограмма); AC=2PT=4*2=8 см (по св-вам средней линии).

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...