Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 208 см в квадрате…

Стороны прямоугольника х и у. Тогда: ху=20 — это площадь прям-ка 2 х"+2 у"=208 — это сумма квадратов сторон прям-ка (всего сторон 4, и они попарно равны) Составляем систему и решаем ее. Для этого: 1). Умножим ур-е ху=20 на 2, а второе ур-е разделим на 2, и сложим, получим: х"+2 ху + у"=20*2+208:2 (х + у) "=144 х + у=12 (отрицательный результат невозможен, т.к. х, у — стороны) 2). Решаем получившуюся новую систему ур-й ху=20 х + у=12 по т. Виета х=2, у=10 (или наоборот, что для задачи неважно) Ответ: стороны прямоугольника 2 и 10