СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! Окружность проходит через вершины a и c треугольника abc и персекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответствено. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите угол КСВ, если угол АВС равен 20 грудусам.

в избранное

onepro

26 сентября 2022

Угол ВАЕ=угол КСВ (это вписанные углы, опирающиеся на дугу КЕ) Поэтому треугольники АВЕ и КСВ подобны (угол АВС у них общий, поэтому все углы этих тр-ков попарно равны). Это означает, чтоугол ВКС=угол ВЕАПоскольку в 4-угольнике ВКМЕ сумма углов 360 градусов (М — точка пересечения СК и АЕ), угол АВС 20 градусов, угол КМЕ 90 градусов, а остальные два угла равны между собой, тоугол ВКС=(360 — угол АВС — 90) /2=125 градусов; Отсюдаугол КСВ=180 — угол АВС — угол ВКС=180 — 20 — 125=35 градусов.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?