Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника

Из условия следует, что диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны (потому что стороны прямоугольника параллельны диагоналям — это же — средние линиив треугольниках, на которые диагонали делят параллелограм). Раз диагонали перпендикулярны, то каждая делит параллелограм на равнобедренные треугольники, потому что в них медианы и высоты к основанию (которым и является диагональ) совпадают. Значит все стороны равны между собой. И данный параллелограмм является ромбом.ч.т. д.