77

Решите пожалуйста как можно скорее!

rizaco 21 сентября 2022

Решите пожалуйста как можно скорее! В одном прямоугольном треугольнике острый угол=22 градуса, а в другом прямоугольном треугольнике острый угол=68 градусов. Подобны ли эти треугольники? Почему?

категория: геометрия

94

1 признак подобия треугольников — по двум равным углам. В в прямоугольных треугольниках сумма других двух острых углов=90 гр. Значит в 1-ом треугольнике третий угол=90 — 22=68 во 2-ом треугольнике третий угол=90 — 68=22, значит у треугольников все три угла равны (хотя для подобия достаточно всего двух) и треугольники они подобны. Да! В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Ваши треугольники прямые, следовательно один из трех углов равен 90 гр. Следовательно сумма оставшихся двух углов равна 90 градусов. Так как один из углов у нас известен отнимаем его от 90, получаем третий угол. В итоге получится два треугольника с одинаковыми углами., а это один из признаков равенства треугольников! Так что да!

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...