ПОМОГИТЕ В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону…

ВМ-биссектриса угла В. Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, в данном случае треугольник ВАМ. Так как угол А=60°, а сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°, угол В=180°-60°=120°, и углы, на которые делит его биссектриса, равны каждый по 60°. Следовательно, треугольник АВМ — равносторонний, и ВМ=АВ=АМ=10 см Рассмотрим треугольник АВС. АВ=10 смВС=АD=10+5=15 смБиссектриса треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Следовательно, АК: КС=АВ: ВС=10:15 и равно 2:3. Рассмотрим треугольники АМК и ВСК. Они имеют по два равных угла. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. АМ: ВС=АК: КС=КМ: ВК Так как отношение АК: КС=2:3, то КМ: ВК=2:3 ВМ=10, и отсюда ВК=3/5 ВМ=6 см, КМ=2/5 ВМ=4 см