63

Помогите, пожалуйста…

grz26 14 ноября 2022

Помогите, пожалуйста, ума не приложу уже как ее решить: с В треугольник АВС с прямым углом С вписанаокружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно. Известно, что OC=2 \sqrt{2}.

категория: геометрия

38

DOCE — квадрат (т.к. углы D,C,E — прямые), ОС- диагональ, тогда радиус=OE=OC*(кор из 2) /2=2 т.к. центр вписанной окр. Лежит на пересечении биссектрис, то CO и OF лежат на одной прямой — диаметре, который делит окружность на равные дуги FD и EF, дуги DC и CE, в свою очередь, равны, т.к. OC — биссектриса угла DOE. Тогда FD=EF=180-DC=135, угол EOF=135, угол EDF=135/2=67,5 (центральный и вписанный) ответ: r=2, EOF=135, EDF=67,5

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...