Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 900 см…

Т. К. Пирамида правильная то основание пирамиды – квадрат => Sосн=а 2. è a=900^ (1/2)=30 см (a – сторона квадрата) Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей граней, т. К грани равны между собой, то площадь одной грани равна 1/4 площади боковой поверхности, т. Е 255 см 2. Площадь треугольника равна произведению полусумм основания на высоту => найдем апофему: h=2S/a=2*255/30=510/30=17 cмРассмотрим один из треугольников пирамиды, образующих грани. Высота (апофема) проведенная к основанию этого треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника => По т-ме Пифагора можно найти гипотенузу (ребро пирамиды) прямоугольного треугольника с 2=a/22+h2=152+172=514, с=514^ (0,5) Рассмотрим треугольник ограниченный высотой пирамиды, диагональю и ребром пирамиды. Этот треугольник прямоугольный (угол между диагональю и высотой прямой) => По т-ме Пифагора можно найти высоту пирамиды (h1): с 2=(d/2) 2+h12=(30*(2^0,5) /2) 2; h12=514 – 450=64; h1=8, где d – диагональ основания пирамиды (находится по т-ме пифагора) d=30*(2^0,5) V=1/3*Sосн*h1=1/3*900*8=2400 см 3.